Место рождения – Перво-Александровский сельский совет, Бессоновский район, Пензенская область. Образование – 3 класса. Призван в РККА Бессоновским РВК в 1941. Ефрейтор. Связист. В боевых действиях принимал участие с 1941 по 1943 годы на Севео-Западном фронте, с 1943 по 1945 на 2-м Белорусском фронте. Последнее место службы – 456-яотдельная кабельно-шестовая рота (14061-я отдельная телефонно-шестовая рота), 10-я Армия, 2-й Белорусский фронт. Поступил в госпиталь 17.05.1945 из эвакогоспиталя 5810– «раневое истощение». Умер от ран 16.07.1945 в эвакогоспитале 2801.
Приказом №0489 от 3 сентября 1943 года по войскам 10-й Армии линейный надсмотрщик 456-й отдельной кабельно-шестовой роты ефрейтор Ведяшев Яков Кузьмич награждён медалью «За отвагу».
Приказом №0434 от 29 апреля 1945 года по войскам 2-го Белорусского фронта ефрейтор Ведяшев Яков Кузьмич награждён орденом Отечественной войны 1-й степени.
Место захоронения: г. Нижний Новгород Кладбище "Марьина Роща" Братская могила